initialer check für Rohfassung des Studiengangs VI

syllabus/VI/mod.linear-alg.yaml

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+  de: Lineare Algebra
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+instructor:
+  de: Dipl.-Math. Gerd Recknagel
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+  value: LinearAlg
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+goal: 
+  de: |
+      Die Studierenden sollen in der Lage sein,
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+      - die formalen, mathematischen Notationen zu lesen zu interpretieren und zu verstehen.
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+      - lineare Gleichungssysteme und Eigenwertprobleme zu lösen, Determinanten, Matrizenprodukte, Faktorisierungen von Matrizen und Projektionen zu berechnen sowie kleinste Quadrate Approximationen durchzuführen.
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+      - Grundlagenwissen in angewandter höherer Mathematik sowie geeignete Methoden der linearen Algebra bei wissenschaftlichen, technischen bzw. wirtschaftlichen Fragestellungen anzuwenden.
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+      - mathematische Modellierungen zur Lösung von Problemen der Berufspraxis einzusetzen.
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+      - mathematische Problemstellungen zu analysieren und zu strukturieren sowie diese unter Anwendung der eingeführten Techniken und Methoden zu lösen.
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+      - mathematische Denkweisen auf andere Gebiete zu übertragen und abstrakte Zusammenhänge zu verstehen.
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+      - eigene Denkansätze und Lösungen zu entwickeln.
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+content: 
+  de: |
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+      1. Vektorrechnung
+          - Was sind Vektoren?
+          - Zweidimensionale Vektoren (Definition, geometrische Deutung, Arithmetik, Rechenregeln, Linearkombinationen, Skalarprodukt, Winkel zwischen Vektoren)
+          - Drei- und mehrdimensionale Vektoren (Definition, geometrische Deutung, Arithmetik, Rechenregeln, Linearkombinationen, Skalarprodukt, Winkel zwischen Vektoren)
+      1. Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten
+          - Sichtweisen
+          - Eliminationsverfahren
+          - Lösbarkeit
+      1. Lineare Gleichungssysteme mit m Gleichungen und n Unbekannten...
+          - Definition, Äquivalente Umformungen, Lösbarkeit
+          - Gaußsches Eliminationsverfahren
+      1. Matrizen/Matrizenrechnung
+          - Einführung und Definitionen
+          - Rechenregeln für Matrixoperationen
+          - Multiplikation von Matrizen
+          - Inverse Matrizen, Gauß-Jordan-Verfahren
+          - Faktorisierung einer Matrix
+          - symmetrische Matrizen
+      1. Vektorräume und Untervektorräume
+          - Räume von Vektoren, Spaltenraum einer Matrix
+          - Kern und Rang einer Matrix
+          - vollständige Lösung eines linearen Gleichungssystems
+          - Lineare Unabhängigkeit, Basis und Dimension
+          - Dimension der Unterräume einer Matrix, Fundamentalsatz der Linearen Algebra
+      1. Orthogonalität
+          - Orthogonalität der Unterräume einer Matrix, Fundamentalsatz der Linearen Algebra
+          - Orthogonale Projektion
+          - Kleinste Quadrate Approximation
+          - Orthonormale Basen, Gram-Schmidt-Verfahren
+      <!-- tablebreak -->
+      1. Determinanten
+          - Eigenschaften von Determinanten
+          - Berechnung der Determinante
+          - Volumen geometrischer Körper, Kreuzprodukt
+      1. Eigenwerte und Eigenvektoren
+          - Eigenwert, Eigenvektor
+          - Lösen von Eigenwertproblemen, charakteristisches Polynom
+          - Diagonalisierung einer Matrix, Potenzen von Matrizen
+          - Eigenwerte und Eigenvektoren symmetrischer Matrizen
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+  value: { 'lecture': 3, 'exersise': 1 }
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+prerequisites:
+  de: Formelle Voraussetzungen bestehen nicht.
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+media-of-instruction:
+  de: |
+    Den Studierenden werden umfangreiche Übungsaufgaben und themenspezifische Dokumente in Stud.IP zur Verfügung gestellt.
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+    Darüber hinaus ist folgende Literatur empfehlenswert (jeweils in der neuesten Auflage):
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+      - Strang, G., Lineare Algebra, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley
+      - Manteuffel, K., Lineare Algebra, Teubner Verlag, Leipzig
+      - Pforr, E., Oehlschlaegel, L., Seltmann, G., Übungsaufgaben zur linearen Algebra und linearen Optimierung., Teubner Verlag, Leipzig
+      - Leupold, W., u.a., Mathematik ein Studienbuch für Ingenieure, Fachbuchverlag Leipzig -- Köln
+      - Beutelspacher, A., Lineare Algebra, Vieweg Verlag, Braunschweig/Wiesbaden...
+      - Preuß, W., Lehr- u Übungsbuch Mathematik für Informatiker, Fachbuchverlag, Leipzig
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+used-in:
+  de: |
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+    Das Modul ist in den Bachelorstudiengängen „Verwaltungsinformatik/E-Government”, „Informatik”, „ Multimedia-Marketing” und „Wirtschaftsinformatik & Digitale Transformation” ein Pflichtfach.
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+    Ferner ist eine Verwendung in anderen Studiengängen nach dortiger Prüfungsordnung möglich.
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+    Kontaktzeit/Präsenzstudium: 60 Stunden; Selbststudium: 60 Stunden; Prüfung und Prüfungsvorbereitung: 30 Stunden
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+    de: "Klausur von 120min"
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+  value: compulsory
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